Để biết một số có chia hết cho 3 hay không ta cần những dấu hiệu nhận biết như thế nào? Để biết chi tiết hơn, Admin.edu xin chia sẻ bài đăng dưới đây. Bài đăng có phần hướng dẫn giải chi tiết, sẽ hỗ trợ cho các em trong khi làm bài tập.
1. Mục tiêu quan trọng
Kiến thức cần đạt được sau khi kết thúc bài học là là:
- Biết cách chỉ ra được các số chia hết cho 3 hay không.
- Vận dụng cùng với các dấu hiệu chia hết đã học bên trên để giải các bài toán khó.
2. Lý thuyết cần nhớ Bài: Dấu hiệu chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
Chú ý: Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3.
Nếu tổng các chữ số của số 𝐴 chia 3 còn dư thì số đó chính là số dư khi chia 𝐴 cho 3
Ví dụ:
21:3=7. Ta có:2+1=3;3:3=1
93:3=31. Ta có: 9+3=12; 12:3=4
65:3=21 dư 2. Ta có: 6+5=11; 11:3=3 dư 2
3. Bài tập
Câu 1:
Trong các số sau, số nào chia hết cho 3 ?
231; 109; 1872; 8225; 92 313.
Hướng dẫn:
Lần lượt tính tổng các chữ số của mỗi số, rồi xem tổng đó có chia hết cho 3 không để rút ra kết luận.
Ví dụ: 2 + 3 + 1 = 6 chia hết cho 3. Vậy 231 chia hết cho 3 ( chọn ).
1 + 0 + 9 = 10; 10 không chia hết cho 3. Vậy 109 không chia hết cho 3 ( loại).
Các số chia hết cho 3 là: 231; 1872; 92313.
Câu 2:
Viết ba số có ba chữ số và chia hết cho 3.
Hướng dẫn:
Chọn ba chữ số tổng là 3, 6, 9 (chia hết cho ba) rồi ghép lại thành một số.
Ví dụ: 2 + 4 + 0 = 6. Vậy ta có hai số: 240, 204, 420
Áp dụng cách này các em có thể tạo ra được rất nhiều số cho riêng mình.
Câu 3:
Tìm chữ số thích hợp viết vào ô trống để được các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 : 56…; 79…; 2…35.
Hướng dẫn:
561, hoặc 564 ( Số chia hết cho cả 3 và 9 : loại).
795, hoặc 798 ( Số chia hết cho 9: loại).
2235, hoặc 2535 ( Số chia hết cho 9 loại).
Câu 4:
Tìm số tự nhiên 𝑥 biết 921 <𝑥< 925 và 𝑥 chia hết cho 3.
Hướng dẫn:
Số cần tìm lớn hơn 921 và nhỏ hơn 925 nên số cần tìm chỉ có thể là 922; 923; 924.
Số 922có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 3 nên 922 không chia hết cho 3.
Số 923 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 923 không chia hết cho 3.
Số 924 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 924 chia hết cho 3.
Vậy 𝑥=924
Câu 5:
Tìm chữ số 𝑦 để số 58𝑦91 chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số 58𝑦91 nhỏ hơn 25.
Hướng dẫn:
Số 58𝑦91 có tổng các chữ số là: 5 + 8 + 𝑦 + 9 + 1 = 23 + 𝑦.
58𝑦91 chia hết cho 3 khi: 23+𝑦 chia hết cho 3.
⇒𝑦=1;4;7.
Nếu 𝑦=1 thì số 58191 có tổng các chữ số là 24. Mà 24<25 nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn).
Nếu 𝑦=4 thì số 58491 có tổng các chữ số là 27. Mà 27>25 nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).
Nếu 𝑦=7 thì số 58791 có tổng các chữ số là 30. Mà 30>25 nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại).
Vậy để số 58𝑦91 chia hết cho 3 và tổng các chữ số của nó nhỏ hơn 25 thì 𝑦=1.
Trên đây đây là toàn bộ hướng dẫn giải các ví dụ, bài luyện tập về dấu hiệu chia hết cho 3 mà Admin.edu tổng hợp được. Chúc các em học tập thật tốt nhé!
